Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 10, BD = 22, AB = 9. Найдите DO.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим треугольники AOD и COB

     
1) ∠ADO=∠CBO (как внутренние накрест лежащие при AD ∥ BC и секущей BD)

2) ∠DAO=∠BCO (как внутренние накрест лежащие при AD ∥ BC и секущей AC)

3) AD=BC (как противолежащие стороны параллелограмма)

Следовательно, ∆AOD= ∆COB (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон:

AO=CO, BO=DO.

Получается, что диагонали в точке пересечения делятся пополам.

Исходя из чего DO =  11