доведіть, що вираз приймає додатних значень при будь яких значеннях змінних: 2x^2-6xy+4x+9y^2+6 ооочень срочно

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

$2x^2-6xy+4x+9y^2+6=x^2-6xy+9y^2+x^2+4x+4+2=\ \ =(x-3y)^2+(x+2)^2+2>0$

Видим, что неравенство верно для всех значений x,y.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

Объяснение:

$2x^2-6xy+4x+9y^2+6=(x^2-6xy+9y^2)+(x^2+4x+4)+2=\\=underbrace {(x-3y)^2}_{geq 0}+underbrace {(x+2)^2}_{geq 0}+underbrace {2}_{>0}>0\\\(x-3y)^2geq 0; ; ; ; pri; ; ; ; x,yin R\\(x+2)^2geq 0; ; ; pri; ; ; xin R\\2>0$

Сумма двух неотрицательных и одного положительного выражений будет давать положительное выражение при любых значениях переменных.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

доведіть, що вираз приймає додатних значень при будь яких значеннях змінних: 2x^2-6xy+4x+9y^2+6 ооочень срочно ​

Ответ

Проверено экспертом

Ответ

Проверено экспертом

доведіть, що вираз приймає додатних значень при будь яких значеннях змінних: 2x^2-6xy+4x+9y^2+6 ооочень срочно