решите в целых числах уравнение 7x - 13y = 29 подробно, пожалуйста

Ответ:

x=6+13t, y=1+7t

Пошаговое объяснение:

7x-13y=29

x=(29+13y)/7

т.е. число (29+13y) должно делиться на 7. 29=7*4+1, 13=7*2-1. Т. е. (1-y) должно делиться на 7. Итак, y должно давать остаток 1 при делении на 7.

Представим его в форме y=1+7t. Тогда

x=6+13t