Первая труба наполняет резервуар на 13 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 42 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Ответ: 78 минут.

Объяснение:

пусть за (х) минут вторая труба наполняет резервуар;

тогда первая труба наполняет резервуар за (х+13) минут;

вторая труба за одну минуту наполняет (1/x) часть резервуара,

первая труба за одну минуту наполняет (1/(х+13)) часть резервуара;

вместе они наполняют за одну минуту (1/42) часть резервуара:

(1/x) + (1/(x+13)) = 1/42

x(x+13) = 42*(2x+13)

x^2 - 71x - 42*13 = 0

по т.Виета корни (-7) и (78)

х = 78 минут

Проверка:

за одну минуту

вторая труба наполняет (1/78) часть резервуара;

первая труба наполняет (1/91) часть резервуара;

(1/78) + (1/91) = (7+6) / (6*7*13) = 1/42