Спасити дам 20 баллов! Запишите полный ход решения а не просто ответ! Как можно быстрее.... Записывайте решение целиком и полностью!! Это важно!

Ответ

Автор - unusovr2004

Ответ:

$frac{z^{2}-3z+9}{9z^{2}-1}*frac{3z^{2}+z}{z^{3}+27}=frac{z^{2}-3z+9}{(3z+1)(3z-1)}*frac{z(3z+1)}{(z+3)(z^{2}-3z+9)}=frac{z}{(3z-1)(z+3)}$

Тут должно быть все понятно, там сумма кубов двух выражений - формула сокращенного умножения

$frac{z}{(3z-1)(z+3)} - frac{z+3}{3z-z} = frac{z}{(3z-1)(z+3)} - frac{z+3}{z(3z-1)} = frac{z^{2}-(z+3)^{2} }{z(3z-1)(z+3)} = frac{z^{2}-(z^{2}+6z+9)}{z(3z-1)(z+3)} = frac{-6z-9}{z(3z-1)(z+3)}$

Тут приводим к общему знаменателю, раскладываем квадрат суммы, приводим подобные члены.

$frac{-6z-9}{z(3z-1)(z+3)} : frac{5}{z^{2}+3z} = frac{-6z-9}{z(3z-1)(z+3)} * frac{z^{2}+3z}{5} = frac{-6z-9}{(3z-1)*5}$

Тут из сложного может быть только то,что сокращается z и (z+3) с числителем при умножении,но если присмотреться,то z и (z+3) в произведении дают как раз тот числитель.

$frac{-6z-9}{(3z-1)*5}-frac{15z+6}{5-15z}=frac{-6z-9}{15z-5} * frac{15z+6}{5-15z}=frac{-1(6z+9)}{-1(-15z+5)} -frac{15z+6}{5-15z}=frac{6z+9-15z-6}{5-15z}=frac{-9z+3}{5-15z}=frac{-3(3z-1)}{-5(-1+3z)}=frac{-3}{-5}=frac{3}{5}$

Тут из ложного может показаться вынос минуса за скобки и его сокращение, также -15z+5 равно 5-15z,потом приводим подобные члены, выносим из числителя -3,а из знаменателя -5,скобки сокращаются и минус тоже