Автор - ububi
Ответ:
AC = 64 см; AB = 32 см; ВС = 40 см
A1C1 = 48 см; A1B1 = 24 см; В1С1 = 30 см
Пошаговое объяснение:
1) A1C1 = 0,75AC
AC + 0,75AC = 112 см
1,75AC = 112
AC = 64 (см)
A1C1 = 0,75AC = 0,75*64 = 48 (см)
по условию: A1B1 = 4x; B1C1 = 5x; A1C1 = 8x = 48 см => x = 6 см
A1B1 = 4*6 = 24 (см) => AB = 4/3 * 24 = 32 (см)
B1C1 = 5 * 6 = 30 (см) => BC = 4/3 * 30 = 40 (см)
По условию задачи коэффициент пропорциональности равен 0.75.
Тогда:
АС+А1С1=АС+0.75×АС=АС×(1+0.75)= 1.75×АС=112
АС=112/1.75=64
пропорциональности между сторонами
АС:ВС=А1С1:В1С1=8:5
АС:АВ=А1С1:А1В1=А8:4
длина сторон треугольника АВС
АС=64 см
ВС=64/8×5=40 см
АВ=64/8×4=32 см
Расчитаем стороны треугольника А1В1С1 Так как пропорциональности между сторонами остаются теже, то и расчет длин сторон второго подобного треугольника остается подобным.
Найдем первую сторону из условия
А1С1=112-64=48 см
остальные стороны находим по данным пропорциональности сторон
В1С1=48/8×5=30 см
А1В1=48/8×4=24 см
Если присмотреться повнимательнее, то стороны второго треугольника можно расчитать используя коэффициент пропорциональности 0.75
А1С1 = АС×0.75 = 64×0.75 = 48
В1С1 = ВС×0.75 = 40×0.75 = 30
А1В1 = АВ×0.74 = 32×0.75 = 24