Автор - leldodod 6 лет назад

Помогите решить тригонометрическое уравнение с решением пожалуйста

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$Sin2x=Cos^{4}frac{x}{2}-Sin^{4}frac{x}{2}\\Sin2x=(Cos^{2}frac{x}{2}+Sin^{2}frac{x}{2})(Cos^{2}frac{x}{2} -Sin^{2}frac{x}{2})\\Sin2x=Cosx\\2SinxCosx-Cosx=0\\Cosx(2Sinx-1)=0$

$1)Cosx=0\\x=frac{pi }{2}+pi n,nin Z\\2)2Sinx-1=0\\Sinx=frac{1}{2}\\x=(-1)^{n}arcSinfrac{1}{2}+pi n,nin Z\\x=(-1)^{n}frac{pi }{6}+pi n,nin Z\$

$Otvet:frac{pi }{2}+pi n,nin Z;(-1)^{n}frac{pi }{6}+pi n,nin Z\\$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.