Знайдіть значення виразу (a^2+8*b^2)/2ab якщо (a^2-6b^2)/ab=-1, причому a<0, b<0

Ответ

Автор - Banabanana

$displaystylettfrac{a^2-6b^2}{ab}=-1 \\a^2-6b^2=-ab \\a^2+ab-6b^2=0$

Решим квадратное уравнение относительно а:

$displaystylett D=b^2-4cdot1cdot(-6b^2)=b^2+24b^2=25b^2=(5b)^2$

$displaystylett a_1=frac{-b-5b}{2}=-3b$ не удовл. условию a<0, b<0

$displaystylett a_2=frac{-b+5b}{2}=2b$

Если а = 2b, тогда:

$displaystylett frac{a^2+8b^2}{2ab}=frac{(2b)^2+8b^2}{2cdot 2bcdot b}=frac{4b^2+8b^2}{4b^2}=frac{12b^2}{4b^2}=3$

Ответ: 3

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.