Автор - Reideen 6 лет назад

Найдите координаты точек пересечения прямой $x - y = 4$ и параболы $y = {x}^{2} + 3x - 7$

Ответ

Автор - Olga8128

Ответ: (1; -3) и (-3; -7).

Решение:

Имеем систему уравнений, которую необходимо решить:

$displaystyle left { {{x-y=4} atop {y=x^2+3x-7}} right. ; ;;; left { {{y=x-4} atop {y=x^2+3x-7}} right. \\Rightarrow x-4=x^2+3x-7\x^2+3x-7-x+4=0\x^2+2x-3=0\x_1=1; ;;; x_2=-3\\left { {{left[begin{array}{ccc}x=1\y=x-4end{array}right } atop {left[begin{array}{ccc}x=-3\y=x-4end{array}right }} right. \\\\Rightarrow left { {{left[begin{array}{ccc}x=1\y=-3end{array}right} atop {left[begin{array}{ccc}x=-3\y=-7end{array}right }} right.$