Автор - katr2012

9 и 10 задание помогите пожалуйста

Ответ

Автор - SmEgDm

№9.

f(x)=frac{1}{3}x^3-2x^2+6x-20,\f'(x)=x^2-4x+6=(x-2)^2+2.

∀x ∈ ℝ: f'(x) > 0 ⇒ f(x) возрастает на ℝ.

Q.E.D.

№10.

f(x)=x^2-4x-10,\f'(x)=2x-4.

Уравнение касательной в точке x₀:

y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0).

Понятно, что это прямая, вида y = kx+m. Тогда k=f'(x_0).

Если она параллельна прямой y=-6x+7, то k = -6.

f'(x_0)=-6,\2x_0-4=-6,\x_0=-1.

y = f(-1)+f'(-1)(x-(-1))=-5-6(x+1)=-6x-11.

Ответ: y = -6x - 11.

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.
© 2025 Все права защищены Политика конфиденциальности Контакты
search points attachment profile arrow left arrow right star heart verified symbols equation arrow-down question mark check menu accountancyadministrationagriculturalalgebraallarabicartart_musicbelarusbelarus_altbiologybusinesscatalachemistrychineseeconomicsegzamenglishentrepreneurshipenvironmentethicseuskarafirst_aidfrenchgalegogeographygeologygeometrygermangrammarhealthhistoryindia_langindonesian_langinformaticsitalianjapanesekazachkazach_altkoreanlanguagelatinlawlife_scienceliteraturelogicmathematicsmusicnigerian_langother_languagesotherspedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligionrpa_langrussianrussian_altsciencesecurityskillssocial_sciencesociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation accountancyadministrationagriculturalalgebraall_1arabicartart_music_2belarusbelarus_altbiologybusiness_2catalachemistry_1chineseeconomicsexam_3englishentrepreneurshipenvironment_2ethicseuskarasecurity_1frenchgalegogeography_4geology_4geometrygermangrammarhealthhistoryindia-langindonesian-langinformaticsitalianjapanesekazachAsset 230koreanlanguagelatinlawlife-scienceliteraturelogic_2mathematicsmusicnigerian-langotherlanguagesother_1pedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligion_1rpa-langrussianrussian_altsciencesecurity_3_mskills_1allsocial_science_5_msociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation