Два сварщика, работая вместе, могут выполнить заказ за 12 дней. Если сначала будет работать только один из них, а когда он выполнит половину всей работы, его сменит другой, то весь заказ будет выполнен за 25 дней. За сколько дней каждый из них может выполнить этот заказ, работая отдельно?

Ответ

Автор - 25hjoerf10

Ответ:

20 дней и 30 дней.

Объяснение:

Пусть один из сварщиков может выполнить всю работу за х дней,

тогда другой сварщик - за (25 * 2 - х) дней или (50 - х) дней.

Примем всю работу за 1, тогда производительность труда у первого сварщика равна 1/х, у второго сварщика - $frac{1}{50-x}$ .

Совместна производительность труда двух сварщиков равна:

$frac{x}{y} frac{1}{x}+frac{1}{50-x}=frac{50-x}{x(50-x)}+frac{x}{x(50-x)}=frac{50-x+x}{50x-x^{2}}=frac{50}{50x-x^{2}}$

Составим уравнение и решим его:

$1:frac{50}{50x-x^{2}}=12\\frac{50x-x^{2}}{50}=12\ \50x-x^{2}=12*50\50x-x^{2}=600\x^{2}-50x+600=0\x^{2}-20x-30x+600=0\x(x-20)-30(x-20)=0\(x-20)(x-30)=0\$

1) x - 20 = 0

x = 20 (дней)

2) x - 30 = 0

x = 30 (дней)

Допустим, что один из сварщиков может выполнить всю работу за 20 дней, тогда второй сварщик может выполнить всю работу за:

50 - 20 = 30 (дней) и наоборот.

Ответ

Автор - taisasnitko

Ответ:

Объяснение: 1--весь заказ

х дней выполнит заказ 1-ый рабочий

у дней---2-ой сварщик

1/х-- часть заказа выполняемая 1-ым за 1 день

1/у--производительность 2-го

Из усло вия задачи имеем систему ур-ий:

{1/x+1/y=1/12, x/2+y/2=25;

{(x+y)/xy=1/12,x+y=50;

{xy=600,y=50-x;

{y=50-x,x(50-x)=600;

{y=50-x,x²-50x+600=0; D1=625-600=25=5²,X1=30,X2=20

{x1=30,y1=20 или {x1=20 y1=30

(чья производительность выше в условии не оговорено)

ответ.30 и 20 дней