Функція задана формулою f(x)=x^16. Порівняйте
а) f(5,6)і f(2,4)
б) f(4,5)і f(-4,5)
в) f(-2,8)i f(-7,3)
г) f(0,3)i f(-0,8)

Ответ

Автор - NNNLLL54

Ответ:

$f(x)=x^{16}; ; -$ функция убывающая при $xin (-infty ,0, ]$ и возрастающая при $xin [, 0,+infty )$ .

Если функция $y=f(x)$ убывает, то при $x_1>x_2; ; Rightarrow ; ; ; f(x_1)<f(x_2)$ .

Если функция $y=f(x)$ возрастает, то при $x_1>x_2; ; Rightarrow ; ; ; f(x_1)>f(x_2)$ .

a) $5,6>2,4in [, 0,+infty ); ; Rightarrow ; ; f(5,6)>f(2,4); ;$

г) $-2,8>-7,3in (-infty ,0, ]; ; Rightarrow ; ; f(-2,8)<f(-7,3)$ ;

б) так как заданная функция чётная и симметрична относительно оси ОУ, то значения $f(4,5)=f(-4,5)$ .

в) из-зa чётности функции имеем: $f(-0,8)=f(0,8); ; ,$

из-за возрастани функции имеем:

$0,3<0,8in [, 0,+infty ); ; Rightarrow ; ; f(0,3)<f(0,8); ; ,; ; f(0,3)<f(-0,8); .$