Помогите пожалуйста, с разбором

Ответ

Автор - alkorb

1) не существует, так как во всех случаях синус и косинус должны быть в пределах от -1 до 1.

Это условие не выполняется только для первой строки.

в остальных случаях должно выполняться основное тригонометрическое тождество!

${ cos}^{2} alpha + { sin}^{2} alpha = 1$

${( frac{7}{9}) }^{2} + {( - frac{4 sqrt{2} }{9} )}^{2} = frac{49}{81} + frac{32}{81} = frac{81}{81} = 1$

2) существует

${( - frac{ sqrt{3} }{2}) }^{2} + {( - frac{ sqrt{3} }{2} )}^{2} = frac{3}{4} + frac{3}{4} = frac{6}{4} neq 1$

3) не существует

${( frac{4}{5}) }^{2} + {( frac{4 }{5} )}^{2} = frac{16}{25} + frac{16}{25} = frac{32}{25} neq 1$

4) не существует

${1}^{2} + {0}^{2} = 1 + 0 = 1$

5) существует