найти значение выражения (2x^2 + y^2)/3xy если (x^2 - 4y^2)/xy =-3

Ответ

Автор - artalex74

$dfrac{x^2-4y^2}{xy}=-3 Rightarrow x^2+3xy-4y^2=0\ D=(3y)^2+16y^2=25y^2$

$x_1=dfrac{-3y-5y}{2}=-4y; x_2=dfrac{-3y+5y}{2}=y$

Если х = -4у, то

$dfrac{2x^2+y^2}{3xy}=dfrac{2(-4y)^2+y^2}{3(-4y)y}=-dfrac{33y^2}{12y^2}=-2,75$

Если х = у, то

$dfrac{2x^2+y^2}{3xy}=dfrac{2y^2+y^2}{3y^2}=dfrac{3y^2}{3y^2}=1$

Ответ: -2,75; 1.

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.