В треугольнике ABC AB=BC, AP=PM=MN=NB=CB
Найти угол А

Здравствуйте!

Ответ:

20°

Объяснение:

На фото.

Ответ: Угол А = 20 градусов

Объяснение:

Примем ∠А = α.  Тогда ∠РМА = α,  и ∠АРМ = 180 – 2α.  ∠NPM = ∠PNM = 180 – ∠АРМ = 180 – (180 – 2a) = 2a.  ∠PMN = 180 – (∠PNM + ∠NPM) = 180 – 4a.  ∠NMB = ∠MBN = 180 – (∠PMA + ∠PMN) = 180 – (a + 180 – 4a) = 3a.   ∠MNB = 180 – 2∠NMB = 180 – 6a. ∠BNC = ∠C = 180 – (∠PNM + ∠MNB) = 180 – (2a -180 – 6a) =  4a.  Так как АВ = АС то ∠С = ∠В. Тогда имеем ∠А + ∠В + ∠С = а + 4а + 4а = 9а = 180. Отсюда а = 180/9 = 20 градусов.