в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC:1)угол 1= 65°(рис. 13), .найдите угол 2​

Ответ:

Объяснение:

На чертеже можно увидеть, что ∠1 и ∠A - вертикальные, следовательно, они равны.

1) ∠1 = ∠A = 65° (вертикальные)

AB и BC равны по свойству равнобедренных треугольников.

2) AB = BC (по св-ву р/б треугольников) ⇒ ∠A = ∠C = 65°

3) ∠2 = ∠C + ∠B (по свойству внешнего угла треугольника)

∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 65° - 65° = 50°

∠2 = 65° + 50° = 115°

Задача решена.

Угол 1 = углу А = 65° , так как они вертикальные , раз АВС - равнобедренный, значит, угол А = углу С = 65° . Угол 2 и угол ВСА смежные , значит , угол 2 = 180°-65° = 115°