Дан прямоугольный треугольник. Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна 7. Найдите площадь этого треугольника, если сумма его катетов равна 24.

Ответ:

катеты а=7 и b=24

гипотенуза c=корень( a^2+b^2) = корень( 7^2+24^2) = 25

высота опущенная на гипотенузу h=a*b/c=7*24/25

Н - длина перпендикуляра, опущеного из вершины прямого угла исходного треугольника на плоскость бета

L - длина отрезка в плоскости бета от основания перпендикуляра до гипотенузы

H=корень(h^2-L^2) = корень((7*24/25)^2-(84/25)^2) =

= 7*12/25 * корень(2^2-1^2) =

= 7*12/25 * корень(3)