ребята помогите, представьте периодические дроби 3,(12), 0,21(2); 1,3(5) в обыкновенной дроби

Ответ

Автор - matilda17562

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. 3,(12) = 3,121212...

Обозначим данное число а.

а = 3,121212..., тогда

100а = 312,121212.... .

100а - а = 312,121212....- 3,121212...,

99а = 309

а = 309/99

а = 103/33

а = 3 4/33.

Ответ:

3,(12) = 3,121212...= 103/33.

2. 0,21(2) = 0,21222222..

Обозначим данное число а.

а = 0,212222..., и

10а = 2,122222...

10а - а = 2,122222...- 0,212222....

9а = 1,91

а = 1.91 : 9

а = 191/900.

Ответ: 0,21(2) = 191/900.

3. 1,3(5) = 1,355555....

Обозначим данное число а.

а = 1,35555...

10а = 13,5555...

10а - а = 13,5555...- 1,35555...

9а = 12,2

а = 12,2 : 9

а = 122/90

а = 61/45.

Ответ: 1,3(5) =61/45.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

Пошаговое объяснение:

$1); ; a=3,(12)=3,12121212...\\100a=312,121212...=312,(12)\\100a-a=312,(12)-3,(12)\\99a=309; ; to ; ; ; a=frac{309}{99}=3frac{12}{99}=3frac{4}{33}\\\2); ; b=0,21(2)=0,212222222.....\\100b=21,22222...=21,(2); ; to ; ; 100bcdot 10=1000b=212,2222...=212,(2)\\1000b-100b=212,(2)-21,(2)\\900b=191; ; to ; ; ; b=frac{191}{900}$

$3); ; c=1,3(5)=1,355555...\\10c=13,55555...=13,(5)\\10ccdot 10=100c=135,55555...=135,(5)\\100c-10c=135,(5)-13,(5)\\90c=122; ; to ; ; ; c=frac{122}{90}=frac{61}{45}=1frac{16}{45}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

ребята помогите, представьте периодические дроби 3,(12), 0,21(2); 1,3(5) в обыкновенной дроби​

Ответ

Ответ

Проверено экспертом

ребята помогите, представьте периодические дроби 3,(12), 0,21(2); 1,3(5) в обыкновенной дроби