один катет прямоугольного треугольника на 3 см меньше другого. Найти меньший катет,если площадь его 27см

Пошаговое объяснение:

ДАНО: Прямоугольный треугольник.

S = 27 см² - площадь.

b = a-3 см - второй катет меньше первого.

Найти: b = ?

Площадь прямоугольного треугольника по формуле:

S = a*b/2= 27 = a*(a-3)/2

a*(a-3) = 27*2 = 54

Получаем квадратное уравнение

a² - 3*a - 54 = 0

D = (3²) - 4*1*(-54) =  225 - дискриминант

a1 = 9,  a2 =  b = 6 - корни уравнения.

ОТВЕТ: b = 6 см - второй катет.