Автор - Reideen 6 лет назад

Сократите дробь
$frac{ {x}^{2} - ( sqrt{5} + sqrt{3})x + sqrt{15} }{{x}^{2} + ( sqrt{7} - sqrt{5} )x - sqrt{35} }$

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Olga8128

Ответ: $displaystyle {frac{x-sqrt{3} }{x+sqrt{7} }$

Решение:

$displaystyle frac{x^2-(sqrt{5}+sqrt{3})x+sqrt{15}}{x^2+(sqrt{7}-sqrt{5})x-sqrt{35}} =frac{x^2-xsqrt{5}-xsqrt{3}+sqrt{3}sqrt{5} }{x^2+xsqrt{7}-xsqrt{5}-sqrt{35}} =\\\=frac{x(x-sqrt{5})-sqrt{3}(x-sqrt{5})}{x(x+sqrt{7})-sqrt{5}(x+sqrt{7})} =frac{(x-sqrt{5})(x-sqrt{3})}{(x-sqrt{5})(x+sqrt{7})} = \\\= boxed {frac{x-sqrt{3} }{x+sqrt{7} }}$

Ответ

Проверено экспертом

Автор - LFP

Ответ: (x-V3) / (x+V7)

Объяснение:

для числителя по т.Виета очевидные корни х1=V3; x2=V5

и разложение на множители через корни: числитель= (х-V3)*(x-V5)

аналогично со знаменателем:

знаменатель= (х-V5)*(x+V7)

и одна скобка сокращается...

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Сократите дробь ​

Ответ

Проверено экспертом

Ответ

Проверено экспертом

Сократите дробь
$frac{ {x}^{2} - ( sqrt{5} + sqrt{3})x + sqrt{15} }{{x}^{2} + ( sqrt{7} - sqrt{5} )x - sqrt{35} }$