Пожалуйста помогите

................

Лист картона со сторонами 595 см и 1020 см надо разрезать без отходов на равные квадраты Найдите площадь наибольшего квадрата который можно получить из этого листа Найдите количество таких квадратав

................

Заранее спасибо
Умаляяююю помагите

Ответ: площадь наибольшего квадрата равна 7225 см², а всего таких квадратов будет 84.

Решение:

Чтобы разрезать лист картона на наибольшие квадраты (со стороной, равной целому количеству сантиметров), необходимо сделать так, чтобы сторона квадрата была равна НОД (Наибольшему Общему Делителю) 595 и 1020.

Разложим на множители каждое из этих чисел на простые множители:

595 = 5 * 7 * 17;

1020 = 2² * 3 * 5 * 17.

Тогда:

НОД (595; 1020) = 5 * 17 = 85.

Поэтому сторона квадрата равна 85. А площадь:

S = a² = 85² = 7225 см².

Тогда всего таких квадратов будет:

(595 * 1020) : 7225 = 84 .