Из пунктов А и В, расстояние между которыми 160 км, одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист, которые встретились через 2 часа. Через 30 минут после встречи велосипедисту до пункта В осталось пройти в 11 раз больше, чем мотоциклисту до пункта А. Какова скорость мотоциклиста?

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

Пусть расстояние которое осталось проехать мотоциклисту равно х км. Тогда после встречи за 2,5 часа расстояние пройденное мотоциклистом равно $(160-x)$ км ⇒ скорость мотоциклиста на этом участке равна $dfrac{160-x}{2.5}$ км/ч. Велосипедисту осталось проехать $(160-11x)$ км и его скорость на этом участке равна $dfrac{160-11x}{2.5}$ . Составим уравнение относительно расстояния

$160=2cdot left(dfrac{160-x}{2.5}+dfrac{160-11x}{2.5}right)~~~bigg|cdot dfrac{2.5}{2}\ \ 200=160-x+160-11x\ \ -12x=-120\ \ x=10$

Скорость мотоциклиста $dfrac{160-10}{2.5}=60$ км/ч.

Ответ: 60 км/ч.