Автор - Reideen
Ответ: 51 число.
Решение:
Имеем арифметическую прогрессию, начинающуюся с числа 12, и с разностью d = 6 (при этом: 6 = 18 - 12).
Можно заметить, что данная арифметическая прогрессия - это все натуральные числа, начиная с 12, которые делятся на 6.
Число 180 делится на 6 (будет 20), поэтому оно является членом этой арифметической прогрессии, но оно не относится к промежутку (180;490).
Теперь найдем количество чисел, делящихся на 6, между 180 и 490:
(490 - 180) : 6 = 310 : 6 = 51, остаток 4.
Следовательно, в данном промежутке находится 51, делящиеся на 6, число.
⇒ В промежутке (180; 490) есть 51 число из данной последовательности.
Ответ:
Объяснение:
d = 18-12 = 6
найдем, сколько членов прогрессии меньше 180
a1+d*(n-1) <= 180
12+6*(n-1) <= 180
6*(n-1) <= 168
n-1 <= 28
n <= 29, следовательно, 180-это а29
найдем, сколько членов прогрессии меньше 490
12+6*(n-1) <= 490
6*(n-1) <= 478
n-1 <= 79.7
n <= 80.7 ---> n=80, следовательно, а80 меньше 490
между указанными числами находятся члены прогрессии, начиная с номера 30 (а29 = 180) и заканчивая номером 80, всего 51 член прогрессии
можно было так вычислить:
(490-180)/6 = 51.(6) (51 € N)