Первый рабочий выполняет заказ из 9 деталей на 2 часа быстрее, чем второй, а за час делает на 6 деталей больше. Сколько деталей в час выполняет второй рабочий?

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

Объяснение:

Пусть 2 рабочий делает х деталей в час, то есть его производительность равна х дет/час.

Тогда 1 рабочий за 1 час делает (х+6) деталей, то есть производительность 1 рабочего равна (х+6) дет/час.

9 деталей 2-ой рабочий сделает за 9/х часов, а первый за 9/(х+6) .

По условию разница во времени равна 2 часам. Составим уравнение:

$frac{9}{x}-frac{9}{x+6}=2\\frac{9(x+6)-9x}{x, (x+6)}=2\\frac{54-2x(x+6)}{x(x+6)}=0\\-2x^2-12x+54=0, |:(-2)\\x^2+6x-27=0; ,; ; x_1=-9; ,; ; x_2=3; ; (teorema; Vieta)\\x_1=-9<0; ; ne; podxodit$

Ответ: 3 дет. в час делает 2 рабочий.