Автор - davidkhantarjyan 6 лет назад

Нужно это решить (логарифмы)

Ответ

Автор - SmEgDm

$log_{2}^2(-x)-log_{2}x^2=3;\log_{2}^2(-x)-2log_{2}|x|=3,$

Под ОДЗ x отрицательный (-x > 0 ⇔ x < 0). Значит, модуль можно раскрыть со знаком "минус".

$log_{2}^2(-x)-2log_{2}(-x)=3.\t:=log_{2}(-x).\t^2-2t=3;\t^2-2t-3=0;\(t+1)(t-3)=0;\t=-1; t=3.\log_{2}(-x)=-1;\-x=2^{-1}=frac{1}{2};\x=-frac{1}{2}.\log_{2}(-x)=3;\-x=2^{3}=8;\x=-8.$

Ответ: x ∈ {-8; -0,5}.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.