Нагретое до температуры 90С тело опустили в сосуд с водой, при этом температура Воды повысилась с 10С до 25 С. До какой температуры нагревается эта вода, если после этого в нее, не вынимая первого тела, опустить ещё такое же тело, тоже нагретое до температуры 90С?
Правильный ответ: 35*С.
35 баллов

Ответ

Автор - MrSolution

Ответ:

35.26*C

Объяснение:

Количество теплоты при нагревании тела вычисляется по формуле:

$Q = cm Delta t$

Сколько тело отдаст Дж, столько вода и примет. Так же до какой температуры вода нагреется, до такой же тело остынет. Значит верно равенство:

$c_1m_1 Delta t = c_2m_2 Delta t\c_1m_1(25-10)=-c_2m_2(25-90)$

Минус ставим после знака равно, т.к. тело остывает.

Опускаем второе (полностью аналогичное первому) тело. Теперь нагревается не только вода, но и первое тело, а второе остывает. Начальная температура воды такая же, как и начальная температура первого тела, т.е. 25*C. Когда установится тепловое равновесие, все три тела станут одинаковой температуры, т.е. tk. Поэтому справедливо утверждать:

$c_1m_1 (t_k-25)+c_2m_2(t_k-25)=-c_2m_2(t_k - 90)$

Объеденим выражения в систему:

$left { {{c_1m_1(25-10)=-c_2m_2(25-90)} atop {c_1m_1 (t_k-25)+c_2m_2(t_k-25)=-c_2m_2(t_k - 90)}} right. \left { {{c_1m_1(25-10)=-c_2m_2(25-90)} atop {c_1m_1 (t_k-25)=-c_2m_2(t_k - 90)-c_2m_2(t_k-25)}} right.\left { {{c_1m_1(25-10)=-c_2m_2(25-90)} atop {c_1m_1 (t_k-25)=-c_2m_2(t_k - 90+t_k-25)}} right.$

Поделим первую строку на вторую:

$frac{15}{t_k-25}=frac{-65}{2t_k-115}\15(2t_k-115)=-65(t_k-25)\30t_k-1725=-65t_k+1625\95t_k=3350\x=35frac{5}{19}\x approx 35.26$