Відстань між пунктами A і B по шосе дорівнює 135 км, а залізницею 120км. Автомобіль виїхав з пункту A на 10хв раніше, ніж поїзд, і прибув на 8 хв пізніше. Знайдіть швидкість автомобіля, якщо вона на 10км/год менша від швидкості поїзда.

Нехай швидкість автомобіля х км/год, тоді швидкість поїзда х+10 км/год.

Автомобіль був у дорозі на 8 хв + 10 хв = 18 хв. = 18/60 = 0,3 год.

Маємо рівняння:

135/х  -  120/(х+10) = 0,3

135х+1350-120х=0,3х²+3х

х²-40х-4500=0

За теоремою Вієта

х=-100 (не підходить),  х=90.

Відповідь: 90 км/год.