Автор - Reideen 6 лет назад

Упростите выражение $frac{ frac{12x}{2 - x} }{1 - ( frac{2 - x}{2x})^{ - 1} }$ и найдите его значение при $x = frac{2}{7}$

Ответ

Автор - Olga8128

Ответ: 3 .

Объяснение:

Сначала упростим данное выражение:

$displaystyle frac{frac{12x}{2-x} }{1-(frac{2-x}{2x})^{-1} } = frac{frac{12x}{2-x} }{1-frac{2x}{2-x} } =frac{frac{12x}{2-x} }{frac{(2-x)-2x}{2-x} } =frac{12x}{2-x}: frac{2-3x}{2-x} = frac{12x(2-x)}{(2-x)(2-3x)} =\\ = frac{12x}{2-3x}.$

Теперь подставим вместо $x$ дробь $displaystyle frac{2}{7}$ :

$displaystyle frac{12x}{2-3x}= frac{12*frac{2}{7}}{2-3*frac{2}{7} } =frac{24}{7} :(2-frac{6}{7} ) =frac{24}{7} :frac{8}{7} =frac{24}{7}*frac{7}{8} =frac{24}{8} = 3.$

Задача решена!

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Упростите выражение и найдите его значение при ​

Ответ

Упростите выражение $frac{ frac{12x}{2 - x} }{1 - ( frac{2 - x}{2x})^{ - 1} }$ и найдите его значение при $x = frac{2}{7}$