В ответе написано "нет решений".
Я не понимаю, почему так.

слева число всегда положительное

ОДЗ левой части x+2≥0; x≥-2 и x-9≥0; x≥9

-значит общее одз x≥9

квадратный корень -это монотонно возрастающая функция. сумма корней-такая же функция. Минимум ее при x=9

√(9+2)+√(9-9)=√11≈3.3

справа (x-9)/(x+2)=1-11/(x-2)-это гипербола, которая расположена во второй и четвертой координатной четверти (учитывая знак "-") и сдвинутая на 1 деление вверх по оси у и на 2 деления вправо

см рисунок-зеленый график правой части и красный левой

как видно эти графики никогда не пересекаются, значит решение этого уравнения не существует