Автор - Lukashan10 6 лет назад

Решить уравнения, пожалуйста срочно

Ответ

Проверено экспертом

Автор - aastap7775

$x^2 = (4sqrt{x})^2 + 17\x^2 = 16x + 17\x^2 - 16x - 17 = 0\x_1 = 17\x_2 = -1$

Так как в изначальном уравнение присутствовал радикал, то x = -1 не является корнем в силу ОДЗ.

Ответ: x = 17

$sqrt{16x+17} + x = 0\sqrt{16x + 17} = -x\left { {{16x+17 = x^2} atop {-xgeq0 }} right.left { {{x^2 - 16x - 17 = 0} atop {x leq 0}} right.left { {{(x-17)(x+1)=0} atop {xleq0 }} right.$

Опять же, в силу неравенства системы корень всего один - x = -1.

Ответ: x = -1.

$frac{1}{sqrt{x}} = frac{2}{sqrt[4]{4x}}\sqrt[4]{4x} = 2sqrt{x}, x neq0 \ 4x = (2sqrt{x})^4 = 16x^2\16x^2 - 4x = 0\16x(x - frac{1}{4}) = 0\$

Так как x ≠ 0, то x = 0.25

Ответ: 0.25

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$1); ; x^2=(4sqrt{x})^2+17; ; ,; ; ; ODZ:; xgeq 0; ,\\x^2=4^2cdot (sqrt{x})^2+17\\x^2=16x+17\\x^2-16x-17=0; ; ,; ; x_1=-1; ,; x_2=17; ; (teorema; Vieta)\\x_1=-1<0notin ODZ\\Otvet:; ; x=17; .\\\2); ; sqrt{16x+17}+x=0; ; ,; ; ; ODZ:; 16x+17geq 0; ,; ; xgeq -frac{17}{16}; ,; xgeq -1frac{1}{16}; ,\\sqrt{16x+17}=-x; ; Rightarrow ; ; ; (-x)geq 0; ,; ; xleq 0; ; to ; ; underline {-1frac{1}{16}leq xleq 0}\\16x+17=(-x)^2\\16x+17=x^2\\x^2-16x-17=0; ; ,; ; x_1=-1; ,; ; x_2=17$

$x=17notin [-1frac{1}{16}, ;, 0, ]\\Otvet:; ; x=-1; .\\\3); ; frac{1}{sqrt{x}}=frac{2}{sqrt[4]{4x}}; ; ,; ; ; ODZ:; ; x>0; ,\\sqrt[4]{4x}=2sqrt{x}\\(sqrt[4]{4x})^4=(2sqrt{x})^4\\4x=16cdot x^2\\16x^2-4x=0\\4xcdot (4x-1)=0\\x_1=0notin ODZ\\4x-1=0; ; ,; ; x=frac{1}{4}\\Otvet:; ; x=frac{1}{4}; .$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Решить уравнения, пожалуйста срочно​

Ответ

Проверено экспертом

Ответ

Проверено экспертом

Решить уравнения, пожалуйста срочно