Сократите дробь

(Дополните до полного квадрата в числителе дроби)

Ответ

Автор - Senpai908

Рассмотрим числитель дроби.

$a^4+4=a^4+4a^2+4-4a^2=(a^2+2)^2-4a^2=(a^2-2a+2)(a^2+2a+2)$

Следовательно, $dfrac{a^4+4}{a^2-2a+2}=dfrac{(a^2-2a+2)(a^2+2a+2)}{a^2-2a+2}=a^2+2a+2$

Автор - zzhash

$frac{a^4+4}{a^2-2a+2} = frac{a^4+4a^2+4-4a^2}{a^2-2a+2}=frac{(a^2+2)^2-4a^2}{a^2-2a+2} = frac{(a^2+2-2a)(a^2+2+2a)}{a^2-2a+2} = a^2+2a+2$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.