Умоляю, помогите
Около трапеции МРКН описана окружность. Найдите радиус окружности, если угол Р равен 120°, угол КМН равен 30°, сторона КН составляет 6см.

1) если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма его противолежащих углов = 180 град. ∠Р и ∠Н являются противолежащими. получим, что ∠Н= 180- ∠Р= 180-120=60град.

2) проведем высоту КА. рассмотрим ΔКАН:

а) треуг прямоуг, тк ∠А= 90 град( высота)

б) по тригонометрическим формулам в прямоуг. треуг. катет= гипотенуза* cos прилежащего угла. АН= 6*cos 60= 6*12=3см

в) по тригонометрическим формулам КА= 6*sin противолежащего угла= 6*sin 60=6*√32= 3√3см

3) рассмотрим ΔМКА

а) треуг прямоуг (высота)

б) по теореме катет, лежащий  против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. получим, что МК= 3√3*2=6√3см

4) залезем в ΔМКН .мы можем сказать, что этот треуг вписан в окружность. если мы применим теорему синусов в этом треуг, по найдем радиус. итак, теорема синусов: 2R=аsinА, где а- сторона треуг, а ∠а- противолежащий угол для этой стороны. 2R=МКsin 60=6√3: √32=6√3*2√3=12. 2R=12. тогда R= 122=6см

ответ:6