Автор - dodov11
Ответ:
1) 4 угла по 107° и 4 угла по 73°
2)A=33°, В=48°, С=99°
По основному свойству величины углов треугольника: А+В+С=180°
Тогда А+А+15°+3А=180°
5А=165°
А=33°
В=33°+15°=48°
С=3×33°=99°
3)ОС=8 см
Угол СКО прямой, т.к. образован касательной и радиусом проведённым в точку касания. Имеем: по основному свойству величины углов треугольника, угол ОСК=30°. В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит сторона=1/2 стороны противолежащей углу 90°. Имеем:ОК=1/2 ОС. Следовательно: ОС= 2ОК=8 см.
4) Доказательство:МК=КН.Угол DMK = углу КNE, как накрестлежащие при параллельных прямых NE и MD, и секущей MN. Угол MDK = углу NEK, как накрестлежащие припарллельных прямых MD и EN, и секущей DE. Имеем: треугольники MDK и NEK равны, по катету и двум углам. Имеем: DK=KE, как соответственные. ЧТД
5) Пусть x - это коэффициент, тогда первый угол 3х, а второй - 7х.
По свойству внешнего угла: 3х=7х=120°
10х=120°
х=12°
Имеем: первый угол= 36°, второй угол = 84°, третий угол = 60°
6) Пусть х - это О1М, а у - это О2М. Составим функцию:
х+у=18
х-у=6
х=18-у
18-у-у=6
2у=12
у=6 см, тогда х = 12 см