Автор - Nebov

Помогите решить уравнение

sqrt{x-3}+sqrt{x}  = 43-6x-x^{2}

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

Область значений функции f(x)=sqrt{x-3}+sqrt{x} это E(f)=[sqrt{3};+infty), поскольку функция является возрастающей, как сумма двух возрастающих функций и минимум функции будет в точке x = 3.

y=43-6x-x^2 - парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем координаты вершины параболы

m=-dfrac{b}{2a}=-dfrac{6}{2}=-3

y=43+6cdot 3-(-3)^2=52

Поскольку на промежутке x ∈ [-3;+∞) функция g(x) убывает и на промежутке x ∈ [√3;+∞) функция f(x) возрастает. Значит, уравнение f(x)=g(x) имеет не более одного корня. х = 4 - корень уравнения

Ответ: х = 4.

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.
© 2025 Все права защищены Политика конфиденциальности Контакты
search points attachment profile arrow left arrow right star heart verified symbols equation arrow-down question mark check menu accountancyadministrationagriculturalalgebraallarabicartart_musicbelarusbelarus_altbiologybusinesscatalachemistrychineseeconomicsegzamenglishentrepreneurshipenvironmentethicseuskarafirst_aidfrenchgalegogeographygeologygeometrygermangrammarhealthhistoryindia_langindonesian_langinformaticsitalianjapanesekazachkazach_altkoreanlanguagelatinlawlife_scienceliteraturelogicmathematicsmusicnigerian_langother_languagesotherspedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligionrpa_langrussianrussian_altsciencesecurityskillssocial_sciencesociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation accountancyadministrationagriculturalalgebraall_1arabicartart_music_2belarusbelarus_altbiologybusiness_2catalachemistry_1chineseeconomicsexam_3englishentrepreneurshipenvironment_2ethicseuskarasecurity_1frenchgalegogeography_4geology_4geometrygermangrammarhealthhistoryindia-langindonesian-langinformaticsitalianjapanesekazachAsset 230koreanlanguagelatinlawlife-scienceliteraturelogic_2mathematicsmusicnigerian-langotherlanguagesother_1pedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligion_1rpa-langrussianrussian_altsciencesecurity_3_mskills_1allsocial_science_5_msociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation