100 баллов! Решить уравнение и дать кратко объяснение решения.
25^|x+3| - 2*5^(|x+3|-1) - 3 = 0
То что в скобрах, значит всё в степени.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - takushnir

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

$25^{|x+3|}-2cdot 5^{|x+3|-1}-3=0\ \ (5^{|x+3|})^2-dfrac{2}{5}cdot 5^{|x+3|}-3=0$

Пусть $5^{|x+3|}=t$ и при этом $t>0$ , получим

$t^2-dfrac{2}{5}t-3=0\ \ D=b^2-4ac=left(-dfrac{2}{5}right)^2-4cdot 1cdot (-3)=dfrac{4}{25}+12=dfrac{304}{25}\ \ t_{1,2}=dfrac{-bpmsqrt{D}}{2a}=dfrac{dfrac{2}{5}pmsqrt{dfrac{304}{25}}}{2cdot 1}=dfrac{1pm2sqrt{19}}{5}$

Корень $t=dfrac{1-2sqrt{19}}{5}<0$ , т.е. не удовлетворяет условию t > 0. Выполним обратную замену.

$5^{|x+3|}=dfrac{1+2sqrt{19}}{5}\ \ |x+3|=log_5dfrac{1+2sqrt{19}}{5}\ \ x+3=pmlog_5dfrac{1+2sqrt{19}}{5}\ \ boxed{x=-3pmlog_5dfrac{1+2sqrt{19}}{5}}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

100 баллов! Решить уравнение и дать кратко объяснение решения.25^|x+3| - 2*5^(|x+3|-1) - 3 = 0То что в скобрах, значит всё в степени. ​​

Ответ

Проверено экспертом

Ответ

Проверено экспертом

100 баллов! Решить уравнение и дать кратко объяснение решения.
25^|x+3| - 2*5^(|x+3|-1) - 3 = 0
То что в скобрах, значит всё в степени.