Агебра 10 класс.(15 баллов )

Ответ

Проверено экспертом

Автор - 21fizika

№21

ОДЗ х²+2х-3≥0; х²+2х-3=0; найдем корни кв. трехчлена по т. обратной т. Виета: х1*х2=-3; х1+х2=-2; х1=-3; х2=1

-------------------[-3]---------[1]----------->x

+ - +

ОДЗ х∈(-∞; -3]U[1; ∞)

х+2=0; х=-2 ∉ОДЗ

⁶√(х²+2х-3)=0 при х1=-3; х2=1.

Ответ: -3; 1.

№23

у=(⁸√(2+х))⁸+ (⁶√(2-х))⁶; 2+x≥0; x≥-2; 2-x≥0; x≤2

D(y)=[-2; 2]

На этом интервале подкоренные выражения ≥0

у=2+х+2-х=4

График - отрезок прямой ║ оси ОХ и проходящий через точку (0; 4) от точки (-2;4) до точки (2;4).

^у

I(0; 4)

---------I--------- у=4

-----[-2]------I-------[2]----------------------------------------------------->x

Ответ

Автор - takushnir

1. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю. Поэтому х=-2, но надо посмотреть, существует ли корень при этом значении, разложим на линейные множители подкоренное выражение. х²+2х+3=0, по теореме, обратной теореме Виета, корнями этого уравнения будут -3 и 1, разобьем этими числами числовую ось и найдем область определения корня четной степени. х²+2х+3≥0, неравенство решим методом интервалов. (х+3)(х-1)≥0

________-3______________1__________

+ - +

Как видим, найденный корень х=-2 не попал в область определения. Значит, из области определения (-∞-3]∪[1;+∞) подходят только корни -3 и 1

2.График построю во вложении. Это отрезок прямой у=4, на отрезке х∈[-2;2]