Знайти сидеричний період Юпітера, знаючи що він знаходиться в 5 разів далі від Сонця ніж Земля

Ответ:

Объяснение: Дано:  аз – большая полуось орбиты Земли  = 1 астрономическая единица (а.е.)

          аю -  большая полуось орбиты Юпитера  = 5,2 а.е.

          Тз – сидерический (звездный) период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год.

Найти сидерический (звездный) период обращения Юпитера вокруг Солнца Тю - ?

По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет  относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае  аз³/аю³ = Тз²/Тю².  Здесь аз и аю большие полуоси орбит Земли и Юпитера соответственно; Тз и Тю – звездные (сидерические) периоды обращения Земли и Юпитера  Из этого соотношения следует, что Тю² = Тз²*аю³/аз³.  Отсюда Тю = √(Тз²*аю³/аз³) = √1²*5,2³/1³ = √5,2³ = 11,86