75 баллов + лучший ответ! найти предел функции (с объясненим):

Ответ

Автор - solving05

Ответ:

Объяснение:

$lim_{x to infty} frac{(2x-1)^{15}(3x-1)^{31}}{(x^2+13x+4)^{23}}=\=lim_{x to infty} frac{(2x(1-frac{1}{2x}))^{15}(3x(1-frac{1}{3x}))^{31}}{(x^2(1+13frac{1}{x} +4frac{1}{x^2} )^{23}}=\=lim_{x to infty} frac{2^{15}x^{15}(1-frac{1}{2x})^{15}3^{31}x^{31}(1-frac{1}{3x})^{31}}{x^{46}(1+13frac{1}{x} +4frac{1}{x^2} )^{23}}=\=lim_{x to infty} frac{2^{15}*3^{31}*x^{46}(1-frac{1}{2x})^{15}(1-frac{1}{3x})^{31}}{x^{46}(1+13frac{1}{x} +4frac{1}{x^2} )^{23}}$

$lim_{x to infty} frac{2^{15}*3^{31}*x^{46}(1-frac{1}{2x})^{15}(1-frac{1}{3x})^{31}}{x^{46}(1+13frac{1}{x} +4frac{1}{x^2} )^{23}}=lim_{x to infty} frac{2^{15}*3^{31}(1-frac{1}{2x})^{15}(1-frac{1}{3x})^{31}}{(1+13frac{1}{x} +4frac{1}{x^2} )^{23}}=2^{15}*3^{31}$

При x стремящемся к бесконечности, все выражения в скобках стремятся к 1.

75 баллов + лучший ответ! Найти предел функции (с объясненим):

Ответ

Ответы и объяснения