6. Для правильного шестиугольника ABCDEF найдите угол между векторами
a) AB и BC b) AB и BC c) AB и EF g) AC и BE
7. Для правильного шестиугольника ABCDEF со стороной 1 найдите скалярное произведение а) АВ и ВС б) АВ и СD в) АВ и EF г) АС и ВЕ

Маленькая опечаточка в задаче 6 b) - надо - AB и CD.

Объяснение:

Вектор такая математическая фигура которая имеет размеры, направление, но не имеет точки начала -  он может перемещаться ПАРАЛЛЕЛЬНО СЕБЕ в любое место на плоскости.

Для решения задачи по определению угла между ними их надо объединить НАЧАЛАМИ. Угол измеряется ПРОТИВ часовой стрелки.

Рисунок к задаче №6 - в приложении.

Передвинули вектора в одну точку где их начала.

А значение угла - расчётом "в уме" - угол между рёбрами 120°.

В задаче d) вектор ВЕ - высота в треугольнике АСЕ - угол 90°.

ОТВЕТ: a) 60°, b) 120°, c) 240°,  d)  90°.

Решение задачи 7.

Формула скалярного произведения на рисунке в приложении.

Здесь нет знаков векторов, но запишем так.

a * b = |a| * |b| * cos α.

Значение модуля у многих векторов (кроме d) равны 1.

Значения cos α - находим по таблицам, справочникам.

cos 60° = + 0.5, cos 120° = - 0.5, cos 240° = - 0.5, cos 90° = 0 - ОТВЕТ.

И эти результаты можно сразу писать в ответ по двум причинам.

Там где модули векторов равны 1 - результат равен значению косинуса.

Решаем силой Разума.

В последнем пункте задачи d) где модули векторов нужно было бы рассчитать, но там значение косинуса равно 0 - и скалярное произведение будет равно 0.

Хотя на уроке математики может быть надо вычислить и модули этих векторов.