Помогите решить уравнение!

Ответ

Автор - drakerton

Ответ:

$x_1 = 5\\x_2 = 5 - sqrt{7}\\x_3 = 5 + sqrt{7}$

Объяснение:

Решим через ввод новой переменной:

x² - 10x + 21 = t

Получаем уравнение:

$t^2 + t - 12 = 0\\D = 1 + 48 = 49\\sqrt{D} = 7\\t_1 = frac{-1-7}{2} = -frac{8}{2} = -4\\t_2 = frac{-1+7}{2} = frac{6}{2} = 3$

$1) x^2 - 10x + 21 = -4\\x^2 - 10x + 25 = 0\\D = 100 - 100 = 0\\x_1 = frac{10}{2} = 5\\2) x^2 - 10x + 21 = 3\\x^2 - 10x + 18 = 0\\D = 100 - 72 = 28\\x_2 = frac{10-2sqrt{7}}{2} = 5 - sqrt{7}\\x_3 = frac{10+2sqrt{7}}{2} = 5 + sqrt{7}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.