на графике изображена зависимость проекции скорости тела, движущегося вдоль оси ОХ, от времени. Определите перемещение тела к моменту времени т=6

Ответ

Автор - xxxeol

Объяснение:

Решая силой Разума - ПЕРЕМЕЩЕНИЕМ РАВНО НУЛЮ.

График скорости симметричен за время t = 6 с.

Это значит, что как он двигался вперёд 3 с, симметрично оно и возвращалось в исходную точку.

Ответ: Перемещение S= 0.

Однако СВОЙ разум надо подтверждать расчетом.

График скорости дополним графиком перемещения - на рисунке в приложении.

1) За время t - 0...2 - равномерное движение по формуле:

S1(t) = V1*t = 2*2 = + 4 - первый участок - вперёд

И перебрасываемся сразу на третий участок - возврат

2) S3(t) = V3*t = (-2)*2 = - 4 - третий участок - назад.

И самый сложный участок - равномерно-замедленное движение, которое привело не только к торможению, но и ускорение в обратном направлении.

Ускорение на участке t 2...4 по формуле a = ΔV/Δt.

V(2) = +2, V(4) = -2

a = ((-2)- 2)/(4-2) = -4/2 = -2 - ускорение отрицательное (торможение)

Формула равноускоренного движения для ВТОРОГО участка.

S(t) = S₀ + V₀*t + a*t²/2

S₀ = 4, V₀ = 2, a = -2

Вычислим перемещение при t = 3-2 = 1 - максимальное.

S = 4 + 2 - 2/2 = 5 - максимальное удаление.

Вот и выполнен расчёт по формулам.