докажите что выражение (a-4)(a+8)-4(a-9) при любом значении a принимает положительное значение

Ответ:

1) (a-4) (a+8) - 4 (a-9) = a² + 8a - 4a - 32 - 4a + 36 = a ² + 4

Так как 4 - положительное число и  а²  тоже (потому что положительная степень), значит и само выражение положительное.