Пожалуйста помогите с заданием на фото. 25 баллов! При каких значениях x производная положительна:

Ответ:

у' положительна на:

(-бскнч; 0) и (2; +,бскнч)

Пошаговое объяснение:

y = x^3 - 3x^2 + 4

y' = 3x^2 - 2*3x + 0

y'= 3x^2 - 6x

y' = 3*x*(x-2)

Нули производной функции

х = 0

х - 2 = 0

то есть при

х=0; х=2 производная обращается в 0 (пересекает ось Ох)

тем самым получены 3 интервала

(-бскнч; 0)

(0; 2)

(2; +,бскнч)

Скобки коуглве, ибо положит. это строго больше 0

Проверяем знак на интервалах:

(-бскнч; 0) "+"

(0; 2) - "-"

(2; +,бскнч) - "+"

Отчюда

Ответ

у' положительна на:

(-бскнч; 0) и (2; +,бскнч)