В трапеции abcd (ab||cd) известно, что bc=3 см, ad=10см, cd=4см, d=60° найдите диагонали трапеции.

Ответ:

По теореме косинусов из треугольников ACD и BCD находим, что

AC2 = AD2 + CD2 - 2AD . CD cos 60o = 100 + 16 - 40 = 76,

BD2 = BC2 + CD2 - 2BC . CD cos 120o = 9 + 16 + 12 = 37.

Следовательно, AC = 2√19, BD = √37.

Объяснение:

.