Для чего напряжение развертки должно изменяться по линейному закону на каждый период?

Ответ:

Линейность развёртки гарантирует неизменность  по оси Х масштаба изображения.

Объяснение:

Прямая линия (под углом 45град) это скорость луча. Если будет искривление линии и обычно вверх_ это уже другая скорость луча.

Визуально это наблюдается так: слева на экране более жидкая синусоида, а двигаясь к правому краю - становится гуще(как бы повышается частота).