Y=e^2x-4e^x+4 Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-1;2]

Ответ

Автор - XxX0wlXxX

$D(y)in(-infty;+infty)$

$frac{d}{dx} exp(2x)-4exp(x)+4=2exp(2x)-4exp(x)$

$2exp(2x)-4exp(x)=0\2exp(2x)=4exp(x)\frac{exp(2x)}{2}=exp(x)\2=frac{exp(2x)}{exp(x)} \2=exp(x)\x=ln(2)$

Значит на отрезке $[-1;2]$ точкой минимума является $ln(2)$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.