adilka7717





























5 - 9 классы Математика 5+3 б
Одинаковые по виду детали были разложены в 7 коробок с одинаковыми количеством деталей.В 6 коробках находятся детали массой по 110 г,а в одной коробке масса каждой детали 109 г.Как найти при одном взвешивании,пользуясь весами со стрелкой,в какой коробке находиться детали массой 109 г каждая?

Возьмём из первой коробки 1 деталь, из второй 2 … из седьмой 7. Всего взяли (1+7)/2*7=28 деталей. Если бы все детали были одной массы, то весы показали бы 110*28=3080. Однако в какой-то коробке (пусть её номер n) детали весят по 109 грамм, т.е. каждая бракованная имеет массу на 1 грамм меньше обычной. Тогда, если среди взятых деталей n бракованных, весы покажут 110*28-1*n=3080-n. Тогда разность между 3080 и результатом взвешивания в граммах будет равна номеру искомой коробки