Определите способы разложения многочлена на множители.

1. 20x³y²+4x²y
2. b(a+5)-c(a+5)
3. a⁴-b⁸
4. 2bx-3ay-6by+ax
5. a²+ab-5a-5b
6. 27b³+a⁶

Способы разложения:
1. Вынесение общего множителя за скобки.
2. Формула сокращенного умножения.
3. Способ группировки.

Ответ:

Объяснение:

1.

20x³y²+4x²y=4x²y(5xy+4)

Вынесение общего множителя за скобки

2.

b+(a+5)-c(a+5)=(a+5)(b-c)

Вынесение общего множителя за скобки

3.

a^4-b^8=  a^4-(b²)^4 =(a²)²-(b^4)² =  (a²-b^4)(a²+b^4)=(a-b²)(a+b²)(a²+b^4)

Формула сокращенного умножения

4.

2bx-3ay-6by+ax=         2bx+ax -3ay-6by=   x(2b+a)-3y(a+2b) =  x(a+2b)(x-3y)

Способ группировки

5.

a²+ab-5a-5b=  a²-5a+ab-5b=   a(a-5)+b(a-5)  =   (a-5)(a+b)

Способ группировки

6.

27b³+a^6=  (3b)³  +  (a²)³=(3b+a²)(3b²-3ba²+a^4)

Формула сокращенного умножения