1.Доведіть, що квадрат різниці двох довільних дійсних чисел не менший від їх добутку, помноженного на - 4.

Ответ

Автор - Senpai908

Пусть одно число х, а второе - у. Тогда составим неравенство

$(x-y)^2geq -4xy\ \ x^2-2xy+y^2geq -4xy\ \ x^2+2xy+y^2geq 0\ \ (x+y)^2geq 0$

Как видим, левая часть неравенства неотрицательно, т.е. неравенство выполняется для произвольных чисел x,y.

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.