Две пла­не­ты с оди­на­ко­вы­ми мас­са­ми об­ра­ща­ют­ся по кру­го­вым ор­би­там во­круг звез­ды. Для пер­вой из них сила при­тя­же­ния к звез­де в 9 раз мень­ше, чем для вто­рой. Ка­ко­во от­но­ше­ние ра­ди­у­сов орбит пер­вой и вто­рой пла­нет?

Сила притяжения между двумя телами находится по формуле F=G*m*mc/(r^2),где m в данном случае - масса планеты, mc - масса звезды, r-расстояние между планетой и звездой.

m1=m2.

F1/F2=1/9=(Gm1mc/(r1^2))/(Gm2mc/(r2^2)=(r2^2)/(r1^2); r1^2=9r2^2; r1=3r2, r1/r2=3.

Ответ: r1/r2=3